题目内容

6．已知x＞0，y＞0，且满足3x+2y=12，求1gx+1gy的最大值．

分析 直接利用对数运算法则以及基本不等式求解表达式的最值即可．

解答 解：x＞0，y＞0，且满足3x+2y=12，
可得12≥$2\sqrt{6xy}$．即xy≤6，当且仅当x=2，y=3时取等号．
1gx+1gy=lg（xy）≤lg6．
1gx+1gy的最大值为：lg6．

点评 本题考查对数运算法则以及基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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?①{2，3}≠{3，2}；②?{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；③{x|x＞1}={y|y＞1}．
A．0B．1C．2D．3
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