Question

曲线C经过伸缩变换

x′= 1 2 x y′=3y

后，对应曲线的方程为：x²+y²=1，则曲线C的方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  +9y2=1
• B、4x2=

  y2

  9

  =1
• C、

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• D、4x²+9y²=1

Answer 1

考点：平面直角坐标轴中的伸缩变换

专题：坐标系和参数方程

分析：直角坐标系中的伸缩变换只要是利用变换前的关系式，变换关系，变换后的关系式，只要知道其中的两个变量就可以求出点三个变量．本题知道第二、第三个变量求第一个变量．

解答： 解：曲线C经过伸缩变换

x′= 1 2 x y′=3y

①后，对应曲线的方程为：x′²+y′²=1②，
把①代入②得到：

x2

4

+9y2=1
故选：A

点评：本题考查的知识要点：直角坐标系中的函数关系式的伸缩变换，属于基础题型．