题目内容
求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).
Sn=
(1)当x=1时，Sn=12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1),
当x≠1时，1+2x+3x2+…+nxn-1=
,
两边同乘以x,得
x+2x2+3x2+…+nxn=
两边对x求导，得
Sn=12+22x2+32x2+…+n2xn-1
=
n(n+1)(2n+1),当x≠1时，1+2x+3x2+…+nxn-1=
,两边同乘以x,得
x+2x2+3x2+…+nxn=
两边对x求导，得
Sn=12+22x2+32x2+…+n2xn-1
=
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处取得极值.
上的单调性；
满足
；
.
.
，它们的图象在
轴上的公共点处有公切线，则当
时，
与
的大小关系是 （ ）
，
，其中
为无理数
．（1）若
，求证：
；（2）若
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数
使
成立？
；否则，说明理由．
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示
，
．
时，求函数
的单调区间；（Ⅱ）设函数
内是减函数，求
的取值范围．
，求
．