题目内容

已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a和b.

解析:∵2a=(a+b)+(a-b)=(2,-8)+(-8,16)=(-6,8),∴a=(-3,4).

又∵2b=(a+b)-(a-b)=(10,-24),

∴b=(5,-12).

点评:在定义了向量的坐标后，给向量的运算(和、差、实数与向量的积)带来了方便.


练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x2的焦点坐标是(
1
2
，0)；
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
a
+
b
在
a
上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
处取得最小值，则f(
3π
2
-x)=-f(x)；．
其中正确命题的序号是
 
．
已知|
a
|=|
b
|=2，
a
⊥
b
，向量
c
满足：(
a
+
c
)•(
b
-
c
)=0，那么|
c
|的最大值是（　　）
已知|
a
|=|
b
|=2，(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6，则
a
与
b
的夹角为
2π
3
2π
3
．
（2011•奉贤区二模）已知|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
b
在
a
上的投影为
1
1
．
已知|
a
| =|
b
| =2，
a
，
b
的夹角为
π
3
，则
a
+
b
在
a
上的投影为
3
3
．

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