已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5=8.S10=20.则S15等于( )A．16B．18C．36D．38 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=8，S₁₀=20，则S₁₅等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差数列{a_n}的前n项和的性质可得：S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀也成等差数列，即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的前n项和的性质可得：S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀也成等差数列，
∴2（S₁₀-S₅）=S₁₅-S₁₀+S₅，
∴2×（20-8）=S₁₅-20+8，
解得S₁₅=36．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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9．已知圆 C₁：x²+y²+2x+3y+1=0，圆 C₂：x²+y²+4x+3y+2=0，圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

6．某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

13．若椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一点P到焦点F₁的距离等于6，点P到另一个焦点F₂的距离是（　　）

3．（1）求数列$1\frac{1}{2}，2\frac{1}{4}，3\frac{1}{8}，4\frac{1}{16}，…$前n项的和
（2）已知数列{a_n}的前n项和s_n满足s_n=2ⁿ⁺¹-1，求它的通项公式．

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若a，b，c成等比数列，cos B=$\frac{3}{5}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值．
（2）若角A，B，C成等差数列，且b=2，求△ABC面积的最大值．

7．已知集合A={x|x²-4＜0}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩（∁_RB）=（　　）

9．命题“若c＜0，则方程x²+x+c=0有实数解”，则（　　）

	A．	该命题的逆命题为真，逆否命题也为真
	B．	该命题的逆命题为真，逆否命题也假
	C．	该命题的逆命题为假，逆否命题为真
	D．	该命题的逆命题为假，逆否命题也为假

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