某四棱柱的三视图如图所示.则该四棱柱的体积为( )A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，进而可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，
棱柱的底面面积S=$\frac{1}{2}$×（1+2）×1=$\frac{3}{2}$，
棱柱的高为1，
故棱柱的体积V=$\frac{3}{2}$，
故选B．

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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