Question

直线y=5与y=-1在区间[0，π]上截曲线y=Asin2x+B（A＞0，B＞0）所得的线段长相等且不为0，则下列描述正确的是（　　）

• A、A≤

  3

  2

  ，B=

  5

  2

• B、A≤3，B=2
• C、A＞

  3

  2

  ，B=

  5

  2

• D、A＞3，B=2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由于曲线y=Asin2x+B（A＞0，B＞0）的周期T=

2π

2

=π，依题意，可求得B=2，A＞3．

解答： 解：∵曲线y=Asin2x+B（A＞0，B＞0）的周期T=

2π

2

=π，
直线y=5与y=-1在区间[0，π]截曲线y=Asin2x+B（A＞0，B＞0）所得的弦长相等且不为零，
∴B=

5-1

2

=2；
A+2＞5，
∴A＞3．
故选：D．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得B=2是关键，也是难点，考查理解与应用能力，属于中档题．