题目内容
19．已知实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≥0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$时，目标函数z=2x+y的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≥0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$的可行域如图：
目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$的交点A（4，1）处取最大值为z=2×4+1=9．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．
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9．欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e-4i表示的复数在复平面中位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
10．函数f（x）=ax3+（a-1）x2-x+2（0≤x≤1）在x=1处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≤0 | B． | 0$≤a≤\frac{3}{5}$ | C． | a≤$\frac{3}{5}$ | D． | a≤1 |
7．数列{an}满足an+1=（2|sin$\frac{nπ}{2}$|-1）an+2n，则数列{an}的前100项和为（ ）
| A． | 5050 | B． | 5100 | C． | 9800 | D． | 9850 |
14．复数$\frac{1+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
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| A． | S9=0 | B． | S5最小 | C． | S3=S6 | D． | a5=0 |
11．函数f（x）=sinωx（ω＞0），对任意实数x有$f（x-\frac{1}{2}）=f（x+\frac{1}{2}）$，且$f（-\frac{1}{4}）=a$，那么$f（\frac{9}{4}）$=（ ）
| A． | a | B． | $-\frac{1}{4}a$ | C． | $\frac{1}{4}a$ | D． | -a |
