题目内容
11．下列各式错误的是（ ）| A． | 30.8＞30.7 | B． | log0.60.4＞log0.60.5 | ||
| C． | log0.750.34＞logπ3.14 | D． | 0.75-0.3＜0.750.1 |
分析 直接利用指数函数与对数函数的性质比较四个选项中两个值的大小得答案．
解答 解：由指数函数的单调性可得30.8＞30.7，A正确；
由对数函数的单调性可得log0.60.4＞log0.60.5，B正确；
∵log0.750.34＞log0.750.75=1，logπ3.14＜logππ=1，
∴log0.750.34＞logπ3.14，C正确；
由指数函数的单调性可得0.75-0.3＞0.750.1，D错误．
故选：D．
点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的单调性，是基础题．
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1．已知函数f（x）=a（x-a）（x+a+3），g（x）=2x-2，若对任意x∈R，总有f（x）＜0或g（x）＜0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4） | B． | [-4，0） | C． | （-4，0） | D． | （-4，+∞） |
19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-2，x＞0}\\{{x}^{3}-x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数有（ ）
| A． | 3个 | B． | 2个 | C． | 1个 | D． | 0个 |
16．若x0是函数f（x）=lgx与g（x）=$\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标，则x0属于区间（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，+∞） |
3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（3，$\sqrt{3}$），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2 | D． | $\sqrt{3}$或2 |