函数y=log2x+2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．函数y=log₂x+2x（x≥2）的值域是[5，+∞）．

分析先判断函数的单调性，从而求出x=2时函数值最小，求出函数的值域即可．

解答解：（1）∵y=log₂x+2x（x≥2），
∴y′=$\frac{1}{xln2}$+2＞0，
∴函数在[2，+∞）递增，
∴函数的最小值是：y=1+4=5，
故答案为：[5，+∞）．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查函数的值域，是一道基础题．

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11．下列各式错误的是（　　）

	A．	3^0.8＞3^0.7		B．	log_0.60.4＞log_0.60.5
	C．	log_0.750.34＞log_π3.14		D．	0.75^-0.3＜0.75^0.1

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若cosB=$\frac{12}{13}$，sin²B=sinA•sinC，且S_△ABC=$\frac{5}{2}$，则a+c=3$\sqrt{7}$．

9．利用平移变换和对称变换作出函数y=-sinx-2的简图．

16．已知一次函数y=f（x）在区间[-2，6]上的平均变化率为2，且函数图象过点（0，2），试求此一次函数的表达式．

6．在△ABC中，已知a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1）且△ABC的周长为3（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），解此三角形．

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（$\sqrt{3}$c-2b）cos（π-A）=$\sqrt{3}$acosC，
（1）求角A的值；
（2）若角B=$\frac{π}{6}$，BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

15．已知直线l：y=kx+2k+1与抛物线C：y²=4x，若l与C有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（　　）

$\left\{{-1，\frac{1}{2}}\right\}$

$\left\{{-1，0，\frac{1}{2}}\right\}$

$\left\{{0，\frac{1}{2}}\right\}$

16．已知集合A={x|0＜x＜3}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$，则集合A∩（∁_RB）为（　　）