题目内容
3．
已知一个三棱锥的正视图，侧视图均为直角三角形，其形状及尺寸如图，则该三棱锥的俯视图的面积为（ ）| A． | 3 | B． | 6 | C． | $\frac{9}{2}$或9 | D． | 3或6 |
分析 根据三视图中，正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，俯视图与侧视图一样宽，得出俯视图为两直角边长为3和2的三角形，求出面积即可．
解答 解：由于侧视图是宽为3，高为3的直角三角形，
正视图是长为2，高为3的直角三角形，
所以三棱锥的底面为直角三角形，且两直角边分别为3，2．
所以该三棱锥的俯视图的面积为$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故选：A．
点评 本题考查了空间三视图的应用问题，解题时要注意三视图中的等价关系：正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，俯视图与侧视图一样宽．
练习册系列答案
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13．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{n}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\overrightarrow{n}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{m}$ | B． | $\frac{5}{3}$$\overrightarrow{m}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$ | C． | $\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{3}\overrightarrow{m}$ | D． | $\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{m}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）．