Question

14．将一个长为4cm宽为2cm的长方形硬纸板围成一个圆柱形侧面，则围成的该圆柱的体积是$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

Answer 1

分析 根据圆柱的结构特征计算圆柱的底面半径和高，求出体积．

解答 解：（1）若圆柱的高为4，底面周长为2，则圆柱的底面半径为$\frac{1}{π}$，
∴圆柱的体积V=$π×（\frac{1}{π}）^{2}$×4=$\frac{4}{π}$；
（2）若圆柱的高为2，底面周长为4，则圆柱的底面半径为$\frac{2}{π}$，
∴圆柱的体积V=π×（$\frac{2}{π}$）²×2=$\frac{8}{π}$．
故答案为$\frac{4}{π}$或$\frac{8}{π}$．

点评 本题考查了圆柱的结构特征，体积计算，属于基础题．