题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则（ ）
A、y=2sin（2x+
| ||
B、y=2sin（2x-
| ||
C、y=2sin（x+
| ||
D、y=-2sin（x+
|
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数图象可求得A，T的值，从而ω=
=2，由点（-
，0）在函数图象上，可解得：φ-
=kπ，k∈Z，即可求得φ的值，从而得解．
| 2π |
| π |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵由函数图象可知：A=2，T=
-(-
)=π，
∴ω=
=2，
∴y=2sin（2x+φ），
∵点（-
，0）在函数图象上，
∴有2sin[2×(-
)+φ]=0，
∴可解得：φ-
=kπ，k∈Z，
∵|φ|＜π，
∴φ=
，
∴y=2sin（2x+
）．
故选：A．
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴ω=
| 2π |
| π |
∴y=2sin（2x+φ），
∵点（-
| π |
| 6 |
∴有2sin[2×(-
| π |
| 6 |
∴可解得：φ-
| π |
| 3 |
∵|φ|＜π，
∴φ=
| π |
| 3 |
∴y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于常考题型，属于基础题．
练习册系列答案
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