题目内容
若f（x）=ax在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且g（x）=（4m）x为减函数，则a= ．
考点：指数函数单调性的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据g（x）=（4m）x为减函数，先求出m的取值范围，再讨论a的取值范围进而求a 是值．
解答：
解：因为g（x）=（4m）x为减函数，
所以0＜4m＜1，解得：0＜m＜
，
当a＞1时，a2=4，解得a=2，所以m=
=
＞
，故a=2不满足题意；
当0＜a＜1时，a-1=4，解得a=
，所以m=a2=
＜
，满足题意．
故a=
．
所以0＜4m＜1，解得：0＜m＜
| 1 |
| 4 |
当a＞1时，a2=4，解得a=2，所以m=
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当0＜a＜1时，a-1=4，解得a=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
故a=
| 1 |
| 4 |
点评：本题主要考查指数函数的单调性和最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb |
| B、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数 |
| C、?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ |
| D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
设集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=
}，则A∩B等于（ ）
log
|
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|0＜x＜1} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|0＜x≤1} |
直三棱柱ABC-A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|