Question

19．函数y=x$\sqrt{1-{x^2}}$是（　　）

• A． 奇函数
• B． 偶函数
• C． 即是奇函数又是偶函数
• D． 非奇非偶函数

Answer 1

分析 可先求出该函数定义域为[-1，1]，关于原点对称，又可求得$（-x）\sqrt{1-（-x）^{2}}=-x\sqrt{1-{x}^{2}}$，从而可判断出该函数为奇函数．

解答 解：解1-x²≥0得，-1≤x≤1；
又$-x\sqrt{1-（-x）^{2}}=-x\sqrt{1-{x}^{2}}$；
∴函数$y=x\sqrt{1-{x}^{2}}$为奇函数．
故选：A．

点评 考查一元二次不等式的解法，以及奇函数的定义及判断方法．