题目内容
若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线为该三角形的“平分线”,已知△ABC三边之长分别为3,4,5,则△ABC的“平分线”的条数为
A.1 B.0 C.3 D. 2
A.
在如图所示的四棱锥中,平面,
,四边形为边长是的正方形,是
的中点.(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:;
(3)求证:平面.
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“转点”.当时,试问函数是否存在“转点”?若存在,求出“转点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响应“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的同学中,每组各任选2个同学,作为保钓行动代言人.
(Ⅰ)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率; (Ⅱ)设为选出的4个同学中女生的个数,求的分布列和数学期望.
已知某产品连续4个月的广告费用千元与销售额万元,经过对这些数据的处理,得到如下数据信息:①;②广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系;③回归直线方程中的(用最小二乘法求得),那么,当广告费用为6千元时,可预测销售额约为
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
给定集合,映射满足以下条件:
①当且时,;
②任取,若有k组解,则称映射含k组幸运数。若映射
含3组幸运数;则这样的映射的个数为________
若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,即,求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使 的的最小值.
已知公差不为的等差数列的前项和为,且 ,
则 .
如图所示,在多面体中,已知是边长为1的正方形,且均为正三角形,,则该多面体的体积为( )
A. B. C. D.