Question

20．若$a={log_2}0.3，b={2^{0.3}}，c={0.3^2}$，则执行如图所示的程序框图，输出的是（　　）

• A． c
• B． b
• C． a
• D． $\frac{a+b+c}{3}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算a，b，c中的最大值，并输出，根据指数函数，对数函数的单调性得出a，b，c的范围进而可得答案．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算a，b，c中的最大值．
∵y=log₂x是增函数，
∴a=log₂0.3＜log₂1=0，
∵y=2^x是增函数，
∴b=2^0.3＞2⁰=1，
又c=0.3²=0.09，
∴0＜c＜1，
∴b＞c＞a，
故选：B．

点评 本题主要考查了程序框图的应用，考查了指数函数、对数函数的性质，函数单调性的应用，属于基础题．