Question

某校高二（6）班学生每周用于数学学习的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）构成如下数据（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回归直线方程为

y

=2.5x+

a

，则某同学每周学习20小时，估计数学成绩约为多少分？

Answer 1

考点：回归分析

专题：计算题,概率与统计

分析：样本数据可得

.

x

，

.

y

，利用公式，求出

a

，即可估计数学成绩．

解答： 解：

.

x

=

1

5

×（15+23+16+24+12）=18，

.

y

=

1

5

×（79+97+64+92+58）=78．
把（

.

x

，

.

y

）代入

y

=2.5x+

a

，可求得

a

=33．
把x=20代入

y

=2.5x+33得

y

=2.5×20+33=83．
即估计数学成绩约为83分．

点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．