题目内容
已知a，b∈R，则“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：若ab＞0，则a，b同号，又a+b＞0，∴a＞0且b＞0，充分性成立．
若a＞0且b＞0，则+b＞0且ab＞0成立，必要性成立．
∴“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的充要条件，
故选：C．
若a＞0且b＞0，则+b＞0且ab＞0成立，必要性成立．
∴“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的充要条件，
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决的关键，比较基础．
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