题目内容
等比数列{an}的各项均为正数，若a2•a9=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
| A、12 |
| B、10 |
| C、8 |
| D、2+log35 |
考点：等比数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）=log3（a2•a9）5，由此能够求出其结果．
解答：
解：∵等比数列{an}中，每项均是正数，且a2•a9=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）
=log3（a2•a9）5
=log3310
=10．
故选：B．
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）
=log3（a2•a9）5
=log3310
=10．
故选：B．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和对数性质的合理运用．
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相关题目
已知a，b∈R，则“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”成立的（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
设数列{an}满足an=
（n∈N+），若数列{an}是递增数列，则b的范围是（ ）
|
| A、（0，3） | ||
B、（0，2+
| ||
| C、（1，3] | ||
D、（0，2+
|
（x2-
）6的展开式中，常数项等于（ ）
| 1 |
| x |
| A、15 | B、10 |
| C、-15 | D、-10 |
如图所示的程序框图，若执行运算1×
×
×
×
，则在空白执行框中，应该填入（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| A、T=T•（i+1） | ||
| B、T=T•i | ||
C、T=T•
| ||
D、T=T•
|
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A、“θ≠60°”是“cosθ≠
| ||
| B、“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件 | ||
| C、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” | ||
| D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
如图所示扇形AOB，半径为2，∠AOB=