设数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=2(an-1).则an=( )A．2nB．2n-1C．2nD．2n-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a_n=（　　）

A．

B．

2n-1

C．

2ⁿ

D．

2ⁿ-1

分析利用数列的递推关系式求出首项，然后判断数列是等比数列，求出通项公式即可．

解答解：当n=1时a₁=S₁=2（a₁-1），可得　a₁=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，∴a_n=2a_n-1，
所以数列{a_n}为等比数列，共比为2，首项为2，
所以通项公式为a_n=2ⁿ，
故选：C．

点评本题考查数列的递推关系式的应用，数列求通项公式的求法，考查计算能力．

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15．

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