题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，a6=10，且Sn=80，则n= ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得首项和公差的方程组，解之可得前n项和，可得n的方程，解方程可得．
解答：
解：等差数列{an}的公差为d，
则若a3+a5=2a1+6d=4，a6=a1+5d=10，
联立解得a1=-10，d=4，
∴Sn=na1+
d=-10n+2n2-2n=80，
整理可得n2-6n-40=0，
解得n=10，或n=-4（舍去）
故答案为：10
则若a3+a5=2a1+6d=4，a6=a1+5d=10，
联立解得a1=-10，d=4，
∴Sn=na1+
| n(n-1) |
| 2 |
整理可得n2-6n-40=0，
解得n=10，或n=-4（舍去）
故答案为：10
点评：本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的求和公式和一元二次方程的求解，属中档题．
练习册系列答案
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