Question

六张卡片上分别写有数字1，2，3，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位偶数的个数为

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据分类计数原理，两个3中，可以选一个，不选，选2个三种情况，分类后再排末尾，问题得以解决．

解答： 解：第一类，不3选时，有

A

1 2

•

A

3 3

=12种，
第二类，选一个3时，有

C

2 3

•

A

3 3

•

A

1 2

=36种，
第三类，同时选两个3时，有

C

1 3

•

A

3 3

•

A

1 2

×

1

2

=18种，
根据分类计数原理得12+36+18=66种．
故答案为：66．

点评：本题考查了分类计数原理，注意特殊元素的分类问题，属于中档题．