题目内容
19．已知tanα=2，求sinαcosα-cos2α之值．分析 由已知利用同角三角函数基本关系式即可化简得解．
解答 解：∵tanα=2，
∴sinαcosα-cos2α=$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$…5分
=$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{1}{5}$…10分
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{{b}^{2}}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．