题目内容
11．已知函数f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函数，且定义域为[a-2，a]，则a+b=3，f（x）在区间上的最大值为10最小值为7．分析 根据函数的奇偶性的性质求得a和b的值，再利用二次函数的性质求得它的最值．
解答 解：∵函数f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函数，∴b-2=0，即b=2．
再根据它的定义域为[a-2，a]，可得a-2+a=0，求得a=1，∴a+b=3，定义域为[-1，1]，
∴f（x）=3x2+7，故它的最大值为10，最小值为7，
故答案为：3；10；7．
点评 本题主要考查函数的奇偶性以及函数的最值，属于基础题．
练习册系列答案
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