题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记
为
OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；
②任意
，都有
；
③任意
且
，都有
.
其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.
【答案】①②
【解析】试题分析：①：如图，当
时， 
与
相交于点
，∵
，则
，
∴
，∴①正确；②：由于对称性， 
恰好是正方形的面积，
∴
，∴②正确；③：显然
是增函数，∴
，∴③错误．
考点：函数性质的运用．
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】化简
（1）
（2）
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）切化弦可得三角函数式的值为－1
（2）结合三角函数的性质可得三角函数式的值为
试题解析：
（1）tan70°cos10°（ 
tan20°﹣1）
=cot20°cos10°（ 
﹣1）
=cot20°cos10°（
）
=
×cos10°×（
）
=
×cos10°×（
）
=
×（﹣
）
=﹣1
（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°
=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．
同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）
=（1+tan3°）（1+tan42°）
=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，
故
=
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