Question

写出下列函数的反函数：
（1）y=

x

-1；
（2）y=

x+1

x-2

；
（2）y=

x

2x-1

．

Answer 1

考点：反函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由表达式中求出x，字母互换即可，注意其定义域．

解答： 解：（1）∵y=

x

-1的值域为[-1，+∞），x=（y+1）²，
∴y=

x

-1的反函数为：y=（x+1）²，x∈[-1，+∞）；
（2）∵y=

x+1

x-2

可化为x=

2y+1

y-1

，
∴y=

x+1

x-2

的反函数为：y=

2x+1

x-1

，x∈（-∞，1）∪（1，+∞）；
（3）∵y=

x

2x-1

可化为x=

y

2y-1

，
∴y=

x

2x-1

的反函数为：y=

x

2x-1

，x∈（-∞，

1

2

）∪（

1

2

，+∞）．

点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题．