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已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为
,则侧面与底面所成的二面角等于_______________。
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正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为
,底面边长为2
,底面积为12,所以正四棱锥的高为3,则侧面与底面所成的二面角的正切tanα=
, ∴二面角等于
。
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下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A.9
π
B.10
π
C.11
π
D.12
π
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为
,则球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.
一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为
,则球的体积为________;
某简单几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为
.
如图所示,在棱长为1的正方体
的面对角线
上存在
一点
使得
取得最小值,则此最小值为
A.
B.
C.
D.
如图,在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为
3
的圆柱,求圆柱的表面积和圆锥的体积.
正方体的全面积是24cm
2
,它的顶点都在一个球面上,这个球的半径是
cm;这个球的表面积是
cm
2
.
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