题目内容
已知圆x2+y2=2，如果M（x0，y0）是直线x+y+2=0上的一点，那么直线x0x+y0y=2与圆x2+y2=2的位置关系是 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得x0+y0 =-2，故有 x02+y02=2(x0+1)2+2≥2，求得圆心（0，0）到直线x0x+y0y=2的距离小于或等于半径，从而得到直线和圆的位置关系．
解答：
解：由题意可得x0+y0 =-2，∴x02+y02=x02+(-2-x0)2=2(x0+1)2+2≥2，
∴圆心（0，0）到直线x0x+y0y=2的距离为d=
≤
=
，
即圆心（0，0）到直线x0x+y0y=2的距离小于或等于半径，故直线和圆相交或相切，
故答案为：相交或相切．
∴圆心（0，0）到直线x0x+y0y=2的距离为d=
| |0+0-2| | ||
|
| 2 | ||
|
| 2 |
即圆心（0，0）到直线x0x+y0y=2的距离小于或等于半径，故直线和圆相交或相切，
故答案为：相交或相切．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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| ||||||||
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