Question

若直线x=1是函数y=f（2x）的图象的一条对称轴，则f（3-2x）图象的对称轴是：

 

．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：由f（2（1-x））=f（2（1+x）），得出f[3-2（

1

2

+x）]=f[3-2（

1

2

-x）]，从而求出函数的对称轴．

解答： 解：由于直线x=1是函数y=f（2x）图象的一条对称轴，
所以y在1-x与1+x处的函数值相等，
即f（2（1-x））=f（2（1+x）），
即f（2-2x）=f（2+2x），
所以f[3-2（

1

2

+x）]=f[3-2（

1

2

-x）]，
所以函数y=f（3-2x）的图象关于x=

1

2

对称，
故答案为：x=

1

2

．

点评：本题考查了函数的对称性，理解对称的定义，由f（2（1-x））=f（2（1+x））变形为f[3-2（

1

2

+x）]=f[3-2（

1

2

-x）]是解题的根据．