题目内容
已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,复合命题的真假
专题：集合
分析：由q：x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3．由于￢p是￢q的必要不充分条件，可得p是q的充分不必要条件；解出即可．
解答：
解：由q：x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3．
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴p是q的充分不必要条件；
∴
，
解得0＜m≤2．
∴实数m的取值范围是（0，2]．
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴p是q的充分不必要条件；
∴
|
解得0＜m≤2．
∴实数m的取值范围是（0，2]．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法、简易逻辑的判定、集合之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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当x∈（0，
）时，y=sin（3x-
）的取值范围是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、（-
| ||||
B、[-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（-
|
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在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（圆中阴影部分）中的概率是