题目内容

已知等比数列{an}中，a2=2，a4=4，则a1=
 
，a6=
 
，S10=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得公比q=
2
或q=-
2
，由通项公式和求和公式分类讨论可得．
解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
则q2=
a4
a2
=2，解得q=
2
或q=-
2
，
当q=
2
时，可得a1=
2
，a6=8，S10=
2
[1-(
2
)10]
1-
2
=62+31
2
；
当q=-
2
时，可得a1=-
2
，a6=8，S10=
-
2
[1-(-
2
)10]
1+
2
=62-31
2

故答案为：±
2
；8；62±31
2
；
点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=2+2t
y=1-t
（t为参数），椭圆C的方程为
x2
4
+y2=1，试在椭圆C上求一点P，使得P到直线l的距离最小．
已知
a
，
b
，
c
在同一平面内，且
a
=（1，2），若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
．
已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|=
5
2
p，求AB所在的直线方程．
已知x∈（-π，-
π
2
），且cosx=-
4
5
，求tanx的值．
已知a=（log34）2，b=log43，c=ln
3
，下列结论正确的是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c
已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[
1
8
，4]，m为常数．
（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．
若函数f（x）=
(a+1)x-1(x≥1)
1
2
ax2-ax-1(x＜1)
在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-
2
3
，0）
B、（-1，0）
C、[-
2
3
，0）
D、[-1，0）

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