Question

画出定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象
（1）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？
（2）如果平面直角坐标系中点P（x，y）的坐标满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：（1）为了满足所画函数的要求，可以画线性函数的图象表示，只要满足x≠5与y≠0；
（2）根据题意，只要扣掉线段AB：x=5（-1≤y≤2）上的所有点与线段CD：y=0（-3≤x≤8）上的所有的点即可．

解答： 解：（1）由题意知，画的函数图象应满足：定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，
画图如下：

画的图象和其他同学的相比较，只要画的函数图象满足“定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}”即可；
（2）画的函数图象为满足：定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，
只要在线段AB：x=5（-1≤y≤2）上的所有点与线段CD：y=0（-3≤x≤8）上的所有的点都不在函数图象上，如图：

点评：本题只要考查函数的图象，关键是所画函数的图象，一方面要满足题意的要求，另方面还要满足函数的要求．