题目内容

△ABC中，若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、不确定
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：由正余弦定理结合已知条件可得角C为锐角，但A、B两角不确定，无法判断三角形的形状．
解答： 解：∵sin2A+sin2B＞sin2C，
∴由正弦定理可得a2+b2＞c2，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
＞0，
∴角C为锐角，
但A、B两角不确定，故无法判断三角形的形状，
故选：D
点评：本题考查三角形形状的判断，属基础题．
练习册系列答案
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已知F1、F2是椭圆C：
x2
8
+
y2
4
=1的左右焦点，P是C上一点，若|PF1|=2|PF2|，则P到左准线的距离等于（　　）
A、
16
3
B、
16
2
3
C、
8
3
D、
8
2
3
已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据落在8.5～11.5的频率为（　　）
A、0.5B、0.4
C、0.3D、0.2
设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=60°，a=
6
，c=
5
，则b=（　　）
A、
3-
5
2
B、
3+
5
2
C、2
D、3
已知函数y=sin（2x-
π
6
），则下列判断正确的是（　　）
A、此函数的最小周期为2π，其图象的一个对称中心是（
π
12
，0）
B、此函数的最小周期为π，其图象的一个对称中心是（
π
12
，0）
C、此函数的最小周期为2π，其图象的一个对称中心是（
π
6
，0）
D、此函数的最小周期为π，其图象的一个对称中心是（
π
6
，0）
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a=1，b=
3
，B=120°，则A等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°
已知f（x）=
lnx，x＞0
x+2，x＜0
，则f（f（-1））=（　　）
A、1B、0C、-1D、e
下面给出了四个类比推理：
①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若
a
，
b
，
c
为三个向量则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”
②已知△ABC周长为c，且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为
1
2
cr．类比推出，若四面体D-ABC的表面积为s，内切球半径为r，则其体积是
1
3
sr
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，（C为复数集）则a-b＞0⇒a＞b”；
④经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，类比推出经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上一点M（x0，y0）的切线方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
上述四个推理中，结论正确的是（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④
已知函数f（x）=ax2+bx（a，b∈R），函数g（x）=lnx．
（1）当a=0时，函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，求实数b的最大值；
（2）当b=0时，试判断函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的公共点的个数；
（3）函数f（x）的图象能否恒在函数y=bg（x）的上方？若能，求出a，b的取值范围；若不能，请说明理由．

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