Question

已知函数y=sin（2x-

π

6

），则下列判断正确的是（　　）

• A、此函数的最小周期为2π，其图象的一个对称中心是（

  π

  12

  ，0）
• B、此函数的最小周期为π，其图象的一个对称中心是（

  π

  12

  ，0）
• C、此函数的最小周期为2π，其图象的一个对称中心是（

  π

  6

  ，0）
• D、此函数的最小周期为π，其图象的一个对称中心是（

  π

  6

  ，0）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出函数的周期，求出x=

π

12

时的函数值，即可判断选项．

解答： 解：函数y=sin（2x-

π

6

），
∴函数的周期为：

2π

2

=π，排除选项A，C．
当x=

π

12

时，y=sin（2×

π

12

-

π

6

）=0，∴图象的一个对称中心是（

π

12

，0）．
故选：B．

点评：本题考查三角函数的基本性质，函数的周期、对称中心的求法，是基础题．