题目内容

1．下列方程可表示圆的是（　　）
A．x2+y2+2x+3y+5=0B．x2+y2+2x+3y+6=0C．x2+y2+2x+3y+3=0D．x2+y2+2x+3y+4=0

分析 只需计算D2+E2-4F的正负即可．

解答 解：对于A：4+9-20＜0，不表示任何图象，
对于B：4+9-24＜0，不表示任何图象，
对于C：4+9-12＞0，表示圆，
对于D：4+9-16＜0，不表示任何图象，
故选：C．

点评 本题考查了圆的一般方程问题，掌握圆的一般方程，计算D2+E2-4F的正负是解题的关键，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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11．设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（　　）
①若α⊥β，l⊥α，则l∥β
②若α⊥β，l?α，则l⊥β
③若l⊥m，m⊥n，则l∥n
④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．
A．4B．3C．2D．1
12．若集合M={x|x＞2}，n={x|1＜x≤3}，则N∩（∁RM）等于（　　）
A．（1，2]B．[-2，2]C．（1，2）D．[2，3]
9．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（　　）
A．i≤1006B．i≤1007C．i＞1007D．i＞1006
16．某同学对函数f（x）=xsinx进行研究后，得出以下结论：
①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
②对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
③当常数k满足|k|＞1时，函数y=（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中正确结论的序号是：（　　）
A．①②B．①④C．①②③D．①②④
6．下列各式：
（1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=-1；
（2）函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函数且在（-∞，+∞）上为增函数；
（3）已知函数f（x）=x2+（2-m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2；
（4）若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，则f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
其中正确的有（1）（2）（3）（把你认为正确的序号全部写上）．
13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若x满足f（x）≥3，则log2（$\frac{x+1}{x-1}$）的最大值为log2$\frac{5}{4}$．
10．设k∈N+，f：N+→N+满足：（1）f（x）严格递增；（2）对任意n∈N+，有f[f（n）]=kn，求证：对任意n∈N+，都有$\frac{2k}{k+1}$n≤f（n）≤$\frac{k+1}{2}$n．
11．已知函数f（x）=x3+ax+8的单调递减区间为（-5，m），求实数m的值和函数f（x）的递增区间．

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