Question

（x-

1

x

）⁶的展开式中的常数项是

 

（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

解答： 解：∵（x-

1

x

）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

（-1）^r•x6-

3r

2

，
令6-

3r

2

=0，求得r=4，故（x-

1

x

）⁶的展开式中的常数项是

C

4 6

=15，
故答案为：15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．