题目内容
”a＜0”是”函数f（x）=|x（x-2a）|在区间（0，+∞）上单调递增”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充要条件 |
| C、既不充分也不必要条件 |
| D、充分不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：a＜0，则f（x）=（x-a）2-a2在区间（0，+∞）上单调递增；反之不一定成立，例如a=0．
解答：
解：f(x)=
，
若a＜0，则f（x）=（x-a）2-a2在区间（0，+∞）上单调递增；
反之不一定成立，例如a=0．
∴a＜0”是”函数f（x）=|x（x-2a）|在区间（0，+∞）上单调递增”的充分不必要条件．
故选：D．
|
若a＜0，则f（x）=（x-a）2-a2在区间（0，+∞）上单调递增；
反之不一定成立，例如a=0．
∴a＜0”是”函数f（x）=|x（x-2a）|在区间（0，+∞）上单调递增”的充分不必要条件．
故选：D．
点评：本题考查了二次函数的单调性、简易逻辑、分类讨论的思想方法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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