Question

15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，则A=75°．

Answer 1

分析 根据正弦定理和三角形的内角和计算即可

解答 解：根据正弦定理可得$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，
∴sinB=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜c，
∴B=45°，
∴A=180°-B-C=180°-45°-60°=75°，
故答案为：75°．

点评 本题考查了三角形的内角和以及正弦定理，属于基础题