题目内容
3．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 9 |
分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可．
解答 
解：x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$的可行域如图：
由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x=y}\end{array}\right.$，可得A（3，3），
目标函数的最大值为：3+2×3=9．
故选：D．
点评 本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．
练习册系列答案
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14．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
| A． | x1，x2，…，xn的平均数 | B． | x1，x2，…，xn的标准差 | ||
| C． | x1，x2，…，xn的最大值 | D． | x1，x2，…，xn的中位数 |
18．设有下面四个命题
p1：若复数z满足$\frac{1}{z}$∈R，则z∈R；
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=$\overline{{z}_{2}}$；
p4：若复数z∈R，则$\overline{z}$∈R．
其中的真命题为（ ）
p1：若复数z满足$\frac{1}{z}$∈R，则z∈R；
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=$\overline{{z}_{2}}$；
p4：若复数z∈R，则$\overline{z}$∈R．
其中的真命题为（ ）
| A． | p1，p3 | B． | p1，p4 | C． | p2，p3 | D． | p2，p4 |
8．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
12．点P从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达Q点，则Q的坐标为（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ | B． | $（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$ | C． | $（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ | D． | $（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$ |