Question

14．以下是甲．乙两个程序，请读程序回答问题

 （1）比较两个程序执行后输出的S（S_甲和S_乙）的大小；
（2）在程序乙中将语句S=S+i．改为S=S+（-1）ⁱ*i（-1的i次方再乘以i），求输出S的值．

Answer 1

分析 （1）模拟程序框图，即可得出程序甲、乙执行后输出的算式是什么；
（2）在程序乙中将语句S=S+i改为S=S+（-1）ⁱ•i后，得出程序运行后输出的算式，由此计算结果．

解答 解：（1）模拟程序框图，知；
程序甲执行后输出的是
S_甲=1+2+3+…+200=$\frac{200×（1+200）}{2}$=20100，
程序乙执行后输出的是
S_乙=1+200+199+…+2=20100；
（2）在程序乙中将语句S=S+i改为S=S+（-1）ⁱ•i，
程序运行后输出的是
S=1+（-1）²⁰⁰•200+（-1）¹⁹⁹•199+…+（-1）²•2+（-1）¹•1
=1+200-199+…+2-1=102．

点评 本题考查了算法与程序语言的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是基础题．