Question

4．设函数f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，且f（3）=4，求f（-3）的值．

Answer 1

分析 设f（x）=g（x）+1，所以g（x）=ax⁵+bx³+cx，因为g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函数．f（3）=g（3）+1=4，求出g（3），即可求f（-3）的值．

解答 解：设f（x）=g（x）+1，所以g（x）=ax⁵+bx³+cx
由题意得g（x）定义域为R关于原点对称又因为g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函数．
因为f（3）=g（3）+1=4，
所以g（3）=3
所以f（-3）=g（-3）+1=-g（3）+1=-3+1=-2．

点评 本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是整体思想的应用．