题目内容
5．若函数y=f（x）在x=x0处的导数为-2，则$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 由题意可知$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}h）-f（{x}_{0}）}{-\frac{1}{2}h}$，利用导数的定义，即可求得$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=-$\frac{1}{2}$f′（x0）．
解答 解：$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}h）-f（{x}_{0}）}{-\frac{1}{2}h}$=-$\frac{1}{2}$f′（x0），
由函数y=f（x）在x=x0处的导数为-2，则f′（x0）=-2，
∴$\lim_{h→0}\frac{{f（{{x_0}-\frac{1}{2}h}）-f（{x_0}）}}{h}$=-$\frac{1}{2}$f′（x0）=-$\frac{1}{2}$×（-2）=1，
故选A．
点评 本题导数的定义，考查转化思想，属于基础题．
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15．从0，1，2，3，4五个数中选四个数字，组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（ ）
| A． | 36 | B． | 60 | C． | 72 | D． | 96 |
16．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$，则点P在（ ）
| A． | △ABC的内部 | B． | △ABC的外部 | C． | P在线段AC上 | D． | P在线段AB上 |
13．若函数f（x）=ax+loga（x2+1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为a2+a+2，则实数a的值是（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 10 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
20．已知一个算法：
（1）m=a．
（2）如果b＜m，则m=b，输出m；否则执行第3步．
（3）如果c＜m，则m=c，输出m．
如果a=3，b=6，c=2，
那么执行这个算法的结果是（ ）
（1）m=a．
（2）如果b＜m，则m=b，输出m；否则执行第3步．
（3）如果c＜m，则m=c，输出m．
如果a=3，b=6，c=2，
那么执行这个算法的结果是（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 2 | D． | m |
15．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$．若点D满足$\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{3}\overrightarrow c$ | B． | $\frac{1}{3}\overrightarrow b+\frac{2}{3}\overrightarrow c$ | C． | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$ | D． | $\frac{1}{3}\overrightarrow b-\frac{2}{3}\overrightarrow c$ |