题目内容
给出下面4个命题
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②经过球面上不同的两点只能作球的一个大圆；
③两条异面直线的平行投影可平行；
④过平面外的一条直线，只能作一个平面和这个平面平行；
其中正确的个数为（ ）
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②经过球面上不同的两点只能作球的一个大圆；
③两条异面直线的平行投影可平行；
④过平面外的一条直线，只能作一个平面和这个平面平行；
其中正确的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：①结合正棱柱的性质解答；②考虑两点的特殊位置．③只要两条异面直线的投影有平行的情况即可；④注意过平面外的一条直线，此直线与平面的关系．
解答：
解：对于①，各侧面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，因为各相邻侧面并不一定互相垂直．这样的四棱柱就不是正四棱柱，故①错误；
对于②，如果这两点是直径的两个端点，则能做无数个球大圆；故②错误；
对于③，两条异面直线的平行投影可平行；当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都与已知平面垂直时，两直线的投影是两条平行线；
对于④，过平面外的一条直线，如果此直线与平面相交时，不可能过此直线作出与已知平面平行的平面，故④错误．
故选A．
对于②，如果这两点是直径的两个端点，则能做无数个球大圆；故②错误；
对于③，两条异面直线的平行投影可平行；当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都与已知平面垂直时，两直线的投影是两条平行线；
对于④，过平面外的一条直线，如果此直线与平面相交时，不可能过此直线作出与已知平面平行的平面，故④错误．
故选A．
点评：本题考查了正棱柱、球与圆以及空间线面关系；知识较综合，属于中档题．
练习册系列答案
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命题p：命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定形式是“?x∈R，x2-x≤0”；命题q：命题“若a＜b，则am2＜bm2”为真命题．则下列命题为真命题的是（ ）
| A、p∧q |
| B、?p∧q |
| C、?p∧（?q） |
| D、p∧（?q） |
对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=
，则函数f（x）=log
（3x-2）*log2x的值域为（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、[0，+∞） |
如图，输出的y是（ ）
| A、100 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，a∥c，则b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是（ ）
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，a∥c，则b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是（ ）
| A、①② | B、②③ | C、①④ | D、②④ |
椭圆
+
=1焦点坐标是（ ）
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
| A、（-3，0），（3，0） |
| B、（-1，0），（1，0） |
| C、（0，-3），（0，3） |
| D、（0，-1），（0，1） |