Question

20．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=kx-1，若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是$\frac{1}{2}$＜k＜1．

Answer 1

分析 画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．

解答 解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）
和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，
如图所示：

K_AB=$\frac{1}{2}$，
数形结合可得：$\frac{1}{2}$＜k＜1，
故答案为：$\frac{1}{2}$＜k＜1．

点评 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．