题目内容
9．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，则cos2α=-$\frac{7}{8}$．分析 由已知利用诱导公式可求cosα的值，利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解cos2α的值．
解答 解：∵sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=-sin（$\frac{7π}{2}$-α）=cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（$\frac{1}{4}$）2-1=-$\frac{7}{8}$．
故答案为：-$\frac{7}{8}$．
点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | {y|0＜y＜1} | B． | {y|0≤y≤1} | C． | {y|y＞0} | D． | {（0，1），（1，0）} |
4．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-4）=-2，当x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2时，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则下列命题错误的是（ ）
| A． | f（2016）=-2 | B． | 函数y=f（x）的一条对称轴为x=-6 | ||
| C． | 函数y=f（x）在[-8，-6]上为减函数 | D． | 函数y=f（x）在[-9，9]上有4个根 |
1．在直角坐标系xOy中，一条直线过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方，若该直线的倾斜角为60°，则△OAF的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |