题目内容
13．设曲线y=eax-ln（x+1）在x=0处的切线方程为2x-y+1=0，则a=（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 求出f（x）的导数，可得切线的斜率，再由切线方程，可得a的方程，解方程即可得到a的值．
解答 解：y=eax-ln（x+1）的导数为y′=aeax-$\frac{1}{x+1}$，
可得在x=0处的切线斜率为k=a-1，
由切线方程为2x-y+1=0，可得a-1=2，
解得a=3．
故选：D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线方程的运用，正确求导和运用导数的几何意义是解题的关键，属于基础题．
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3．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到下表2：
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
4．在[-3，3]上随机地取一个数b，则事件“直线y=x+b与圆x2+y2-2y-1=0有公共点”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
1．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2+x-2=0}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {2} | C． | {0} | D． | {-2} |
18．函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$图象的一条对称轴方程是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
5．
如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（ ）| A． | π | B． | 2π | C． | 3π | D． | 4π |
3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$+2π | B． | 4+4$\sqrt{2}$+3π | C． | 8+4$\sqrt{2}$+3π | D． | 10+4$\sqrt{2}$+2π |