题目内容
求函数f（x）=
x3-4x+
的极值．
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考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意求导f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），从而求函数的极值．
解答：
解：∵f（x）=
x3-4x+
，
∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）；
在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；
则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=
；
在x=2附近，左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0；
则f（x）在x=2处有极小值f（2）=-5．
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∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）；
在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；
则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=
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在x=2附近，左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0；
则f（x）在x=2处有极小值f（2）=-5．
点评：本题考查了函数的极值的求法，利用了导数，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且
=λ
+μ
（λ、μ∈R），则下面的说法正确的是（ ）
| OP |
| OB |
| OC |
| A、若λ+μ=1，且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上 |
| B、若λ+μ=1，且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上 |
| C、若λ+μ＞1，则点P在△OBC外 |
| D、若λ+μ＜1，则点P在△OBC内 |
已知f（x）=ln（x2+1），g(x)=(
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]使得f（x1）≥g（x2）则实数m的取值范围是（ ）
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A、[
| ||
B、(-∞，
| ||
C、[
| ||
D、(-∞，-
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