题目内容
若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且
=λ
+μ
（λ、μ∈R），则下面的说法正确的是（ ）
| OP |
| OB |
| OC |
| A、若λ+μ=1，且λ＞0，则点P在线段BC的延长线上 |
| B、若λ+μ=1，且λ＜0，则点P在线段BC的延长线上 |
| C、若λ+μ＞1，则点P在△OBC外 |
| D、若λ+μ＜1，则点P在△OBC内 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的几何意义，结合平面向量的基本定理，对每一个选项进行判断即可．
解答：
解：对于A，如图1所示，
且BC=CP，∴
=
（
+
）
∴
=-
+2
，令λ=-1，μ=2，∴λ+μ=1，且λ＜0，
∴A错误，
对于B，λ＜0，且点P在线段BC的延长线上，∴B正确；
对于C，当λ+μ＞1时，点P不一定在△OBC外，∴C错误；
对于D，当λ+μ＜1，点P不一定在△OBC内，如图2所示，
∴D错误．
故选：B．
解：对于A，如图1所示，且BC=CP，∴
| OC |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OP |
∴
| OP |
| OB |
| OC |
∴A错误，
对于B，λ＜0，且点P在线段BC的延长线上，∴B正确；
对于C，当λ+μ＞1时，点P不一定在△OBC外，∴C错误；
对于D，当λ+μ＜1，点P不一定在△OBC内，如图2所示，
∴D错误．
故选：B．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用排除法，结合举反例的方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列对程序框图的描述，正确的是（ ）
| A、只有一个起点，一个终点 |
| B、只有一个起点，一个或多个终点 |
| C、多个起点，一个或多个终点 |
| D、多个起点，只有一个终点 |
正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成四面体则四面体PAEF使B、C、D三点重合于P，则P到面AEF的距离为