Question

将标号为1，2，3，4，5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则一共有

 

种放法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：先把5个不同的求分为（3，1，1）或（2，2，1）三组，求出分组的种数，再分配到分配到三个不同的盒子里即可

解答： 解：标号为1，2，3，4，5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，分为（3，1，1）或（2，2，1）三组，共有

C

3 5

+

C 2 5 • C 2 3

A 2 2

=25，
再分配到三个不同的盒子里，共有25•

A

3 3

=150种
故答案为：150

点评：本题考查了分组分配的问题，关键是分组，属于中档题